Qu’est-ce qu’un logiciel de simulation par la méthode des éléments finis ?
Un logiciel de simulation par la méthode des éléments finis est une analyse numérique sur ordinateur utilisant la méthode des éléments finis pour optimiser la conception et analyser le comportement des structures, des fluides, de la chaleur, de l’électromagnétisme et d’autres domaines.
La méthode des éléments finis est une méthode permettant d’obtenir numériquement des solutions approximatives à des équations différentielles difficiles à résoudre analytiquement. Dans la méthode des éléments finis, le domaine dans lequel les équations sont définies est divisé en parties plus petites (éléments) et fait l’objet d’une approximation à l’intérieur de chaque élément à l’aide de fonctions simples. La solution globale est ensuite obtenue de manière à ce que les conditions telles que la continuité et l’équilibre des forces soient satisfaites aux limites de chaque élément.
Par rapport à la méthode des différences en tant que méthode d’analyse numérique, elle se caractérise par le fait qu’elle facilite l’analyse de géométries complexes et qu’elle permet de créer facilement des programmes à usage général. Basée sur la conception de la résistance des structures, associée aux progrès de la technologie informatique, elle s’est développée dans l’analyse dynamique, le formage plastique, le comportement en cas de collision, l’analyse des grandes déformations, les calculs thermiques et de fluides à grande échelle, etc.
Utilisations des logiciel de simulation par la méthode des éléments finis
Les logiciel de simulation par la méthode des éléments finis ont un large éventail d’applications en mécanique des structures et en dynamique des fluides, notamment
1. Les structures
Dans le domaine des structures, les applications comprennent la prédiction de la déformation des soudures et le calcul de la déformation résiduelle, l’effondrement des structures, l’analyse de la propagation des fissures, la conduction de la chaleur, l’analyse des contraintes thermiques et des déformations des joints de plaques minces, et la simulation des grandes déformations en cas d’accident dans les automobiles.
2. L’électronique
Dans le secteur de l’électronique, il s’agit de comprendre la résistance à la fatigue thermique des composants électroniques, de modéliser les lampes fluorescentes, de concevoir des cartes de circuits imprimés, d’étudier les propriétés acoustiques des systèmes de haut-parleurs et d’analyser les caractéristiques des antennes.
3. Architecture et génie civil
Les applications pratiques dans le domaine de l’architecture et du génie civil comprennent les caractéristiques vibratoires des immeubles de grande hauteur, les caractéristiques acoustiques des halls, la conception de la résistance des barrages et des sols, l’analyse des mouvements de glissement de terrain et la simulation de l’amplification des ondes sismiques par la géologie de surface.
4. Fluides et thermique
Dans le domaine des fluides et de la chaleur, les applications comprennent la mécanique des fluides et l’écoulement visqueux, le comportement à grande déformation des polymères et la simulation de la solidification dans la coulée.
Principe de logiciel de simulation par la méthode des éléments finis
L’explication suivante prend pour exemple le domaine de la mécanique des matériaux, où la méthode des éléments finis est la plus couramment utilisée. Les logiciels commerciaux d’analyse par éléments finis comprennent souvent la partie création du modèle, la partie exécution de la simulation et la partie post-traitement, mais il existe également des logiciels qui ne comprennent que la partie exécution de la simulation (solveur) et des logiciels dédiés à la partie création du modèle.
Il existe également des progiciels intégrés aux logiciels 3DCAD ou 2DCAD, qui gagnent en popularité car ils peuvent être facilement manipulés par les concepteurs.
1. Partie prétraitement et création du modèle
La création du modèle est le processus de création de la géométrie pour la simulation CFD. Dans de nombreux cas, des formats de fichiers tels que STEP, IGES et Parasolid créés en CAO 3D peuvent être utilisés.
Pour effectuer les calculs, la géométrie du modèle est représentée par une grille appelée maillage. La création d’un maillage propre est un facteur important pour augmenter la vitesse et la précision de l’analyse.
Les logiciels de création de modèles sont équipés d’une fonction qui permet à l’utilisateur de sélectionner facilement la taille, etc. et de générer automatiquement un maillage de haute qualité.
2. Partie d’exécution de la simulation
Cette section fait référence à la partie communément appelée “solveur”. Les solveurs sont aujourd’hui dotés de la capacité de résoudre des modèles plus complexes et d’effectuer des calculs à des vitesses plus élevées en raison de l’amélioration des performances des ordinateurs. Dans les solveurs, les calculs sont effectués selon la procédure suivante
- Les composantes de déplacement des nœuds constituant l’élément sont représentées par { ue }.
- Créer une fonction de forme [ N ] qui détermine le déplacement d’un point arbitraire de l’élément à partir des composantes de déplacement des nœuds. Elle est interpolée par une expression linéaire ou quadratique.
- Construire une matrice déplacement-déformation [ B ] qui détermine la déformation { ε } d’un point arbitraire de l’élément à partir des composantes de déplacement des nœuds. Le déplacement est différencié par la distance.
- Construire une matrice contrainte-déformation [ D ] pour trouver la contrainte { σ } à partir de la déformation { ε } en un point arbitraire de l’élément. Elle peut être obtenue à partir de la mécanique des matériaux, par exemple le module d’Young et le coefficient de Poisson.
- { σ } = [ D ] { ε } = [ D ] [ B ] { ue } donne la contrainte { σ } à partir de la composante de déplacement { ue } au point nodal.
- Le principe du travail virtuel (lorsqu’un objet est en équilibre sous une force extérieure et soumis à un petit déplacement virtuel, le travail interne dans l’objet (déformation × contrainte due au déplacement virtuel) et le travail externe effectué par la force extérieure (force extérieure × déplacement virtuel) sont égaux) permet de créer une matrice de rigidité [ Ke ].
3. Partie post-traitement
Les résultats de l’analyse peuvent être visualisés, par exemple dans un modèle 3D, afin de comprendre les résultats de l’analyse de manière plus intuitive.
Autres informations sur les logiciel de simulation par la méthode des éléments finis
Comparaison des logiciel de simulation par la méthode des éléments finis
Les logiciel de simulation par la méthode des éléments finis couvrent un large éventail de sujets et varient en termes de fonctionnalités et de facilité d’utilisation.
Il existe trois catégories principales
- Les logiciels destinés aux concepteurs, dont la création de modèles, le post-traitement, etc. sont faciles à utiliser par les concepteurs.
- Logiciels à usage général pour les analyses complexes et avancées
- Logiciels spécialisés pour l’électromagnétisme, les vibrations, l’analyse structurelle, etc.
Le type 1, comme mentionné ci-dessus, comprend les logiciels intégrés à la CAO 3D et les logiciels qui réduisent les coûts en se concentrant sur les fonctions d’analyse 2D. Ils sont conçus pour une utilisation presque intuitive sans aucune connaissance en matière de simulation.
Les types 2 ont des fonctions de sous-programmes qui permettent aux utilisateurs d’écrire leurs propres programmes pour des analyses avancées, et des fonctions multiphysiques qui peuvent traiter plusieurs physiques simultanément, comme l’analyse thermique, structurelle et des fluides, etc. Les types 3 ont des fonctions plus spécifiques, par exemple, de nombreux modèles de matériaux.